LESSON - 1यांत्रिकी Physics class 12 notes handwritten #physics

भौतिकी

पाठ -1 (यांत्रिकी)

यांत्रिकी (Mechanics) भौतिकी का एक महत्वपूर्ण उपविषय है, जो वस्तुओं के गति (motion) और उन पर कार्य करने वाली बलों (forces) का अध्ययन करता है। यह पदार्थ के गतिशीलता और स्थिरता से संबंधित है, और इसके प्रमुख सिद्धांतों का उपयोग करके हम वस्तुओं की गति और उनके आपसी प्रभावों को समझ सकते हैं। यांत्रिकी का अध्ययन मुख्य रूप से निम्नलिखित शाखाओं में किया जाता है:

यांत्रिकी के प्रमुख उपविषय:

गति (Motion): यह किसी वस्तु के स्थान में समय के साथ होने वाले परिवर्तन का अध्ययन है। गति के प्रकारों में स्थिर गति (uniform motion), प्रत्यावर्ती गति (non-uniform motion), वृत्ताकार गति (circular motion), आदि शामिल हैं।
बल और गति के नियम (Forces and Laws of Motion): न्यूटन के गति के तीन नियम इस क्षेत्र के आधार हैं, जो किसी वस्तु पर बलों के प्रभाव और उसकी गति के बदलाव को समझाते हैं।
कार्य और ऊर्जा (Work and Energy): कार्य तब होता है जब किसी वस्तु पर बल लगाया जाता है और वह बल के दिशा में स्थानांतरित होती है। ऊर्जा वह क्षमता है जिसके द्वारा कोई वस्तु कार्य कर सकती है। ऊर्जा के संरक्षण का सिद्धांत महत्वपूर्ण है, जो कहता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है, केवल रूप बदल सकती है।
केंद्रीय बल (Centripetal Force): यह बल किसी वस्तु को वृत्तीय मार्ग में बनाए रखने के लिए कार्य करता है, जैसे पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर घूमना।
संचलन (Motion of Particles): यह सिद्धांत यह बताता है कि किसी कण की गति के बारे में कैसे गणना की जा सकती है, जैसे वेग (velocity), त्वरण (acceleration), और उनके बीच के संबंध।
संदेश एवं न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण (Gravitation): यह बल प्रत्येक वस्तु पर कार्य करता है और उसे पृथ्वी या अन्य ग्रहों के केंद्र की ओर खींचता है।

यांत्रिकी के अनुप्रयोग:

यांत्रिक इंजीनियरिंग: यांत्रिकी के सिद्धांतों का उपयोग मशीनों और यांत्रिक प्रणालियों के डिज़ाइन में किया जाता है।
रॉकेट विज्ञान: गति और बलों के अध्ययन से रॉकेट और अंतरिक्ष यान के संचालन में सहायता मिलती है।
रोबोटिक्स: यांत्रिकी का उपयोग रोबोटों की गति और कार्यक्षमता को नियंत्रित करने में किया जाता है।

**गति (Motion) का परिचय:**

गति भौतिकी का एक महत्वपूर्ण विषय है, जो यह अध्ययन करता है कि कोई वस्तु किस प्रकार स्थान और समय के संदर्भ में बदलती है। जब कोई वस्तु अपने स्थान में परिवर्तन करती है, तो उसे गति कहा जाता है। गति को समझने के लिए, हमें यह जानना जरूरी है कि कोई वस्तु कहां से चल रही है, कहां जा रही है और कितनी तेज़ी से जा रही है।

गति के प्रकार:

1. सीधी गति (Linear Motion):**

- जब कोई वस्तु एक सीधी रेखा में चलती है, तो उसे सीधी गति कहा जाता है।

- उदाहरण: ट्रेन का एक ही पटरी पर चलना।

2. **परिवर्ती गति (Rotational Motion):**

- जब कोई वस्तु अपने अक्ष के चारों ओर घूमती है, तो उसे परिवर्ती गति कहा जाता है।

- उदाहरण: पहिया घूमना।

3. **आवधिक गति (Periodic Motion):**

- यह वह गति है जो निश्चित समय अंतराल पर समान स्थिति में लौटती है।

- उदाहरण: Pendulum की झूलना।

गति के पहलू:

1.स्थान (Position): यह वस्तु का वह स्थान होता है, जहां वह किसी विशेष समय पर स्थित होती है।

2. वेग (Velocity): यह गति का वह मान है जो एक निश्चित दिशा में वस्तु की स्थिति परिवर्तन की दर को बताता है।

3. त्वरण (Acceleration): यह वह दर है, जिसके द्वारा वस्तु का वेग समय के साथ बदलता है।

4. समय (Time): गति का अध्ययन करते समय, समय एक महत्वपूर्ण तत्व होता है क्योंकि गति और वेग समय के साथ बदलते हैं।

गति को मापने के लिए हम सामान्य रूप से किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) या मीटर प्रति सेकंड (m/s) का उपयोग करते हैं।

गति के अध्ययन से हमें यह समझने में मदद मिलती है कि कोई वस्तु कैसे और क्यों चल रही है, और यह भौतिकी के अनेक क्षेत्रों, जैसे यांत्रिकी, अंतरिक्ष विज्ञान, और वाहन इंजीनियरिंग, में उपयोगी है।

बल और गति के नियम

बल और गति के नियम (Laws of Motion), जिन्हें न्यूटन के गति के नियम (Newton's Laws of Motion) भी कहा जाता है, भौतिकी के बुनियादी सिद्धांतों में से एक हैं। इन नियमों का प्रतिपादन प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी सर आइज़ैक न्यूटन ने 1687 में अपनी पुस्तक "प्रिंसिपिया" में किया था। ये तीन नियम वस्तुओं के गति और उनके परस्पर क्रियाओं (forces) के बीच के संबंध को स्पष्ट करते हैं। इन नियमों का उपयोग किसी भी प्रकार की गति को समझने और नियंत्रित करने के लिए किया जाता है, चाहे वह एक स्थिर वस्तु हो या गति करती हुई।

न्यूटन के तीन गति के नियम:

पहला नियम (Law of Inertia):
- यह कहता है कि "कोई भी वस्तु अपनी स्थिति में तब तक रहती है जब तक उस पर कोई बाहरी बल कार्य न करे।"
- इसका मतलब है कि यदि कोई वस्तु स्थिर है, तो वह स्थिर रहेगी, और यदि वह गति कर रही है, तो वह उसी गति से चलती रहेगी, जब तक उस पर कोई बाहरी बल (जैसे कि घर्षण या गुरुत्वाकर्षण) न लगे।
- यह नियम वस्तु के इंटीरिया (Inertia) को स्पष्ट करता है, जो वस्तु की गति में बदलाव को रोकने की प्रवृत्ति है।
दूसरा नियम (Law of Acceleration):
- यह कहता है कि "किसी वस्तु की गति में परिवर्तन (त्वरण) उस पर लगाए गए बल के अनुपात में और वस्तु के द्रव्यमान के व्युत्क्रम अनुपात में होता है।"
- गणना के रूप में: $F = ma$ $F = ma$
  - $F$ = बल (Force)
  - $m$ = द्रव्यमान (Mass)
  - $a$ = त्वरण (Acceleration)
- इसका मतलब है कि एक ही बल से हल्की वस्तु को ज्यादा त्वरण प्राप्त होगा, जबकि भारी वस्तु को कम त्वरण मिलेगा।
तीसरा नियम (Action and Reaction):
- यह कहता है कि "प्रत्येक क्रिया (action) के लिए बराबर और विपरीत प्रतिक्रिया (reaction) होती है।"
- इसका मतलब है कि जब कोई वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाती है, तो दूसरी वस्तु पहली पर उतना ही बल उसी दिशा में लगाएगी, लेकिन विपरीत दिशा में। उदाहरण के लिए, जब आप दीवार पर हाथ लगाते हैं, तो दीवार भी आपके हाथ पर उतना ही बल लगाती है, लेकिन विपरीत दिशा में।

बल और गति के नियमों का महत्व:

गति का अनुमान: इन नियमों के माध्यम से हम किसी वस्तु की गति और उस पर लागू होने वाले बलों का सही अनुमान लगा सकते हैं।
इंजीनियरिंग और तकनीकी अनुप्रयोग: इन नियमों का उपयोग हर प्रकार की मशीन, वाहन, रॉकेट और अन्य यांत्रिक प्रणालियों के डिज़ाइन में किया जाता है।
दैनिक जीवन में उपयोग: इन नियमों का प्रभाव हमारे दैनिक जीवन में भी होता है, जैसे वाहन की गति, खेलों में खिलाड़ियों की गति, और यहां तक कि हमारे चलने-फिरने के समय भी।

कार्य (Work) और ऊर्जा (Energy)

कार्य (Work) और ऊर्जा (Energy), भौतिकी के दो महत्वपूर्ण और परस्पर जुड़े हुए अवधारणाएँ हैं, जो किसी प्रणाली या वस्तु की गति, स्थिति, और क्षमता का मूल्यांकन करने के लिए उपयोग की जाती हैं। इन दोनों अवधारणाओं का रोज़मर्रा की ज़िंदगी में भी गहरा प्रभाव होता है और इन्हें समझना भौतिकी की बुनियादी आवश्यकता है।

1. कार्य (Work):

कार्य तब होता है जब कोई बाहरी बल किसी वस्तु पर कार्य करता है और वह वस्तु उस बल की दिशा में स्थानांतरित होती है। कार्य का परिभाषा इस प्रकार है:

कार्य ( $W$ $W$ ) = बल ( $F$ $F$ ) × स्थानांतरित दूरी ( $d$ $d$ ) × $\cos \theta$ $cos θ$
- जहाँ, $F$ बल है, $d$ वह दूरी है जिससे वस्तु स्थानांतरित होती है, और $\theta$ बल और गति की दिशा के बीच का कोण है।

कार्य तब ही होता है जब वस्तु के स्थान में बदलाव हो। अगर बल लगाया गया हो लेकिन वस्तु की स्थिति में कोई परिवर्तन नहीं हो (जैसे कि एक दीवार को धक्का देना), तो कार्य नहीं होता है।

कार्य का मात्रक: कार्य का SI मात्रक जूल (Joule) है, और 1 जूल का कार्य तब होता है जब 1 न्यूटन बल किसी वस्तु को 1 मीटर की दूरी तक खींचता है।

2. ऊर्जा (Energy):

ऊर्जा किसी वस्तु की कार्य करने की क्षमता है। यह वह गुण है जो किसी प्रणाली को कार्य करने, गति करने, या किसी स्थिति में बदलाव करने की शक्ति प्रदान करता है। ऊर्जा के कई रूप होते हैं, जैसे:

संचालित ऊर्जा (Kinetic Energy): यह वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु की गति के कारण उत्पन्न होती है। कोई वस्तु जितनी तेज़ी से चलती है, उसकी संचालित ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है।
- संचालित ऊर्जा ( $K.E.$ $K . E .$ ) = $\frac{1}{2} mv^2$ $\frac{1}{2} m v^{2}$
  - जहाँ, $m$ वस्तु का द्रव्यमान है और $v$ उसकी गति है।
संभव ऊर्जा (Potential Energy): यह ऊर्जा किसी वस्तु की स्थिति के कारण होती है, जैसे कि ऊँचाई पर रखी गई वस्तु के पास गुरुत्वाकर्षण बल के कारण संभावित ऊर्जा होती है।
- संभव ऊर्जा ( $P.E.$ $P . E .$ ) = $mgh$ $m g h$
  - जहाँ, $m$ द्रव्यमान है, $g$ गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है, और $h$ ऊँचाई है।

कार्य और ऊर्जा का आपसी संबंध:

ऊर्जा का संरक्षण का सिद्धांत: ऊर्जा का संरक्षण भौतिकी का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है, जो कहता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है, बल्कि केवल रूप बदल सकती है। यानी कुल ऊर्जा हमेशा समान रहती है, चाहे वह एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो जाए। उदाहरण के लिए, एक वस्तु जब गिरती है, तो उसकी संभावित ऊर्जा संचालित ऊर्जा में बदल जाती है।
कार्य-ऊर्जा प्रमेय: कार्य और ऊर्जा का आपसी संबंध कार्य-ऊर्जा प्रमेय के द्वारा स्पष्ट किया जाता है, जो कहता है कि किसी वस्तु पर लगने वाले बल के कारण उसके ऊर्जा में परिवर्तन होता है। यह प्रमेय इस प्रकार है:
- $W = \Delta E$
- जहाँ, $W$ कार्य है और $\Delta E$ ऊर्जा में परिवर्तन है।

ऊर्जा के प्रकार:

यांत्रिक ऊर्जा (Mechanical Energy): यह ऊर्जा का संयोजन होती है, जिसमें संचालित और संभावित ऊर्जा दोनों शामिल होते हैं।
तापीय ऊर्जा (Thermal Energy): यह ऊर्जा कणों की अनियमित गति के कारण उत्पन्न होती है और तापमान में बदलाव से संबंधित होती है।
विद्युत ऊर्जा (Electrical Energy): यह ऊर्जा विद्युत प्रवाह के कारण उत्पन्न होती है।
रासायनिक ऊर्जा (Chemical Energy): यह ऊर्जा रासायनिक प्रतिक्रियाओं में होती है, जैसे खाद्य पदार्थों या ईंधन में।
नाभिकीय ऊर्जा (Nuclear Energy): यह ऊर्जा परमाणु नाभिकों के भीतर के कणों के परिवर्तन से उत्पन्न होती है।

कार्य और ऊर्जा का महत्व:

प्राकृतिक घटनाएँ: कार्य और ऊर्जा का सिद्धांत प्राकृतिक घटनाओं को समझने में मदद करता है, जैसे एक वस्तु का गिरना, रॉकेट की उड़ान, आदि।
तकनीकी अनुप्रयोग: ऊर्जा के विभिन्न रूपों का उपयोग मानव समाज के विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है, जैसे इलेक्ट्रिसिटी जनरेशन, मशीनों का संचालन, रॉकेट साइंस, इत्यादि।

( गुरुत्वाकर्षण )

गुरुत्वाकर्षण (Gravitation) भौतिकी का एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है, जो प्रत्येक वस्तु के बीच आकर्षक बल की उपस्थिति को दर्शाता है। यह बल सभी वस्तुओं को एक-दूसरे की ओर खींचता है और यह पृथ्वी पर हमारे रोज़मर्रा के अनुभवों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, जैसे कि वस्तुओं का पृथ्वी की सतह की ओर गिरना।

गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत:

गुरुत्वाकर्षण का सबसे पहला और सर्वश्रेष्ठ सिद्धांत सर आइज़ैक न्यूटन ने 1687 में अपने प्रसिद्ध ग्रंथ "प्रिंसिपिया" में प्रस्तुत किया। न्यूटन के अनुसार, हर वस्तु दूसरे वस्तु को एक आकर्षक बल द्वारा खींचती है। यह बल वस्तु के द्रव्यमान (mass) और उनके बीच की दूरी पर निर्भर करता है।

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियम (Universal Law of Gravitation) इस प्रकार है:

प्रत्येक दो वस्तुओं के बीच आकर्षक बल ( $F$ ) उनकी द्रव्यमान के गुणांक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रम अनुपात में होता है।

गणितीय रूप में:

F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}

$F$ = आकर्षक बल
$m_1, m_2$ = दोनों वस्तुओं के द्रव्यमान
$r$ = दोनों वस्तुओं के बीच की दूरी
$G$ = सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, जिसकी मान $6.674 \times 10^{-11} \, \text{Nm}^2/\text{kg}^2$ है।

यह सूत्र बताता है कि जैसे-जैसे वस्तुओं के बीच की दूरी बढ़ती है, वैसे-वैसे आकर्षक बल घटता है। और जैसे-जैसे द्रव्यमान बढ़ता है, आकर्षक बल बढ़ता है।

गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव:

पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण: पृथ्वी के कारण हम पृथ्वी की सतह पर भारी महसूस करते हैं। पृथ्वी का द्रव्यमान और उसका आकार इस बल को उत्पन्न करते हैं जो हमें अपनी सतह पर बनाए रखता है। यही कारण है कि चीजें गिरती हैं और हम ऊपर नहीं उठ पाते, क्योंकि पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण हमें अपनी सतह पर खींचता है।
ग्रहों और उपग्रहों की गति: गुरुत्वाकर्षण ग्रहों और उपग्रहों (जैसे पृथ्वी और चाँद) को उनके कक्षीय पथों में बनाए रखता है। पृथ्वी अपने गुरुत्वाकर्षण बल से चाँद को अपनी ओर खींचती है, और चाँद अपनी गति के कारण पृथ्वी के चारों ओर घूमता है। इसी तरह, सूर्य का गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी और अन्य ग्रहों को अपनी कक्षाओं में बनाए रखता है।
पानी और समुद्र में ज्वार-भाटा: चाँद और सूर्य का गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी के महासागरों में ज्वार-भाटा (tides) उत्पन्न करता है। चाँद का गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी के पानी को अपनी ओर खींचता है, जिससे समुद्र का जल स्तर बढ़ता है।

गुरुत्वाकर्षण और सामान्य सापेक्षता (Theory of General Relativity):

आल्बर्ट आइंस्टीन ने 1915 में गुरुत्वाकर्षण के बारे में अपने सिद्धांत, सामान्य सापेक्षता (General Theory of Relativity) का प्रस्ताव किया। आइंस्टीन ने बताया कि गुरुत्वाकर्षण केवल एक बल नहीं है, बल्कि यह समय और स्थान (space and time) के विकृत होने का परिणाम है। जब कोई बड़ा द्रव्यमान (जैसे सूर्य) किसी स्थान पर होता है, तो वह आसपास के स्थान और समय को मोड़ देता है, और यही मोड़ा हुआ स्थान समय (spacetime curvature) वह बल उत्पन्न करता है, जिसे हम गुरुत्वाकर्षण कहते हैं।

यह सिद्धांत न्यूटन के सिद्धांत से अधिक सटीक है, खासकर जब हम अत्यधिक भारी वस्तुओं (जैसे ब्लैक होल) और उच्च गति (जैसे प्रकाश की गति के करीब) पर विचार करते हैं।

गुरुत्वाकर्षण का महत्व:

रोज़मर्रा की जिंदगी में: गुरुत्वाकर्षण का प्रभाव हम हर दिन महसूस करते हैं, जैसे वस्तुओं का गिरना, हमारी आवाज़ का पृथ्वी के वातावरण में संचरण, और हमारा पृथ्वी की सतह पर बने रहना।
अंतरिक्ष यात्रा: गुरुत्वाकर्षण का अध्ययन अंतरिक्ष अभियानों में महत्वपूर्ण है, जैसे रॉकेटों का पृथ्वी की सतह से उड़ान भरना और अंतरिक्ष यान का ग्रहों और चंद्रमाओं के कक्षों में प्रवेश करना |

परिपत्र गति

परिपत्र गति (Circular Motion) वह गति है जब कोई वस्तु एक निश्चित रेखीय मार्ग के रूप में वृत्त (circle) के पथ पर चलती है। इस प्रकार की गति में वस्तु का स्थान समय के साथ बदलता है, लेकिन वह हमेशा एक निर्धारित वृत्त के साथ जुड़ी होती है। परिपत्र गति का अध्ययन तब महत्वपूर्ण होता है जब कोई वस्तु एक वृत्तीय मार्ग पर चल रही हो, जैसे पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर घूमना, या कोई कार जो गोल चक्कर ले रही हो।

परिपत्र गति के प्रकार:

साधारण परिपत्र गति (Uniform Circular Motion):
- जब कोई वस्तु वृत्तीय पथ पर चलती है और उसकी गति का आकार (speed) समय के साथ बदलता नहीं है, तो इसे साधारण परिपत्र गति कहा जाता है। उदाहरण के लिए, एक घड़ी की सुई, या एक पेंडुलम जो स्थिर गति से घूर्णन करता है।
असाधारण परिपत्र गति (Non-uniform Circular Motion):
- जब कोई वस्तु वृत्तीय पथ पर चलती है और उसकी गति समय के साथ बदलती है, तो इसे असाधारण परिपत्र गति कहा जाता है। इस प्रकार की गति में वस्तु का वेग (velocity) समय के साथ घटता-बढ़ता रहता है।

परिपत्र गति की विशेषताएँ:

केन्द्रीय बल (Centripetal Force):
- जब कोई वस्तु परिपत्र गति करती है, तो उसे एक केन्द्रीय बल की आवश्यकता होती है, जो वस्तु को वृत्त के केंद्र की ओर खींचे। यह बल उस वस्तु की दिशा को लगातार बदलता है ताकि वह सीधे नहीं चल पाती, बल्कि वृत्तीय पथ पर चलती रहती है। यह बल वस्तु की गति के दिशा को बदलने का काम करता है, लेकिन गति के आकार को नहीं बदलता।
- केन्द्रीय बल का सूत्र: $F_c = \frac{mv^2}{r}$
  - $F_c$ = केन्द्रीय बल
  - $m$ = वस्तु का द्रव्यमान
  - $v$ = वस्तु की गति
  - $r$ = वृत्त का त्रिज्या (radius)
केन्द्रीय त्वरण (Centripetal Acceleration):
- परिपत्र गति के दौरान वस्तु की त्वरण (acceleration) का दिशा भी वृत्त के केंद्र की ओर होती है। इसे केन्द्रीय त्वरण कहा जाता है। वस्तु की गति के बावजूद, उसकी दिशा में निरंतर बदलाव आता है, जिससे वह हमेशा एक वृत्तीय पथ पर बनी रहती है।
- केन्द्रीय त्वरण का सूत्र: $a_c = \frac{v^2}{r}$
  - $a_c$ = केन्द्रीय त्वरण
  - $v$ = वस्तु की गति
  - $r$ = वृत्त का त्रिज्या
गति का वेग (Tangential Velocity):
- परिपत्र गति में किसी भी बिंदु पर वस्तु का वेग हमेशा उस बिंदु से टांगेंट (परिसंवादी रेखा) होता है। यह गति के आकार का निर्धारण करती है और परिपत्र गति में वस्तु की गति का दिशा को नहीं बदलने में मदद करती है।
दिशा में बदलाव:
- परिपत्र गति में वस्तु की दिशा लगातार बदलती रहती है, क्योंकि वह एक वृत्तीय मार्ग पर चल रही होती है। इसलिए, वस्तु की गति के आकार में कोई परिवर्तन नहीं होता, लेकिन उसकी दिशा में निरंतर बदलाव आता है।

परिपत्र गति के उदाहरण:

पृथ्वी की सूर्य के चारों ओर गति:
- पृथ्वी सूर्य के चारों ओर एक वृत्तीय मार्ग पर चलती है। यह परिपत्र गति का एक उदाहरण है, जिसमें पृथ्वी सूर्य के आकर्षण बल के कारण अपने कक्ष में घूर्णन करती है।
घड़ी की सुई:
- घड़ी की सुई के चारों ओर वृत्तीय गति होती है, जहां सुई लगातार एक वृत्तीय पथ पर घूमती रहती है, और उसकी गति का आकार समय के साथ एक जैसा रहता है।
कार का गोल चक्कर लगाना:
- जब कोई कार गोल चक्कर लगाती है, तो कार की गति वृत्तीय मार्ग पर बदलती है, और यह भी परिपत्र गति का उदाहरण है, जिसमें कार परिपत्र पथ पर अपनी गति बनाए रखती है।

परिपत्र गति का महत्व:

यांत्रिकी और इंजीनियरिंग: परिपत्र गति का अध्ययन यांत्रिकी के क्षेत्र में महत्वपूर्ण है, खासकर वह स्थितियाँ जहाँ वस्तुएं एक वृत्तीय पथ पर घूमती हैं, जैसे टर्बाइन, पंखे, रॉकेट्स, आदि।
खगोलशास्त्र: परिपत्र गति का सिद्धांत खगोलशास्त्र में ग्रहों, उपग्रहों, और अन्य खगोलीय पिंडों के कक्षीय गतियों को समझने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।
दैनिक जीवन में: परिपत्र गति का प्रभाव हमारे जीवन में विभिन्न तरीकों से दिखाई देता है, जैसे घड़ी की सुई, घूर्णन करती हुई मशीनें, और सर्कल में चलने वाली वस्तुएं।

LESSON - 2 👇👇👇👇👇

थर्मोडायनेमिक्स (Thermodynamics)

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